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分角定理证明_分角定理

发布时间： 2023-02-21 11:41:26 来源：互联网

【资料图】

1、分角定理是平面几何中的一条基础定理。

2、广西河池市张光禄宣称是该定理的发现者和命名者。

3、事实上早已有人发现了这个关系,只是因它过于简易而不值得称为“定理”罢了。

4、应用分角定理可以处理很多涉及到边角转换、比例线段的几何问题。

5、分角定理指出：在△ABC中，D是边BC上异于B,C或其延长线上的一点，连结AD，则有BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC)。

6、 S△ABD/S△ACD=BD/CD (1.1)S△ABD/S△ACD=[(1/2)*AB*AD*sin∠BAD]/[(1/2)*AC*AD*sin∠CAD] = (sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC) (1.2)由1.1式和1.2式得BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC) ∵由正弦定理得AB/AC=sin∠ACB/sin∠ABC∴有时，上式也写成：BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(sin∠ACB/sin∠ABC)，这样就实现了线段比彻底转化成角的比。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。

标签：就为大家平面几何正弦定理比例线段

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